Jumat, 15 April 2011
Rabu, 06 April 2011
Operasi Aljabar Pada Fungsi
Misalkan, f(x) dan g(x) diberikan oleh
f(x) = x dan g(x) = 2x
penjumlahan f(x) = x dan g(x) yaitu f(x) + g(x) = x + 2x = 3x
operasi aljabar ini mendefenisikan suatu fungsi baru yang disebut
jumlah dari f dan g,
jumlah dari f dan g,
dilambangkan dengan f + g. Nilai fungsi baru yang diperoleh adalah f(x) + g(x).
oleh karena itu, ( f + g )(x) = f(x) + g(x) = x + 2x = 3x
Secara umum. Defenisi jumlah f + g, selisih f – g, perkalian fg, dan pembagian f adalah sebagai berikut.
g
Defenisi ini berlaku jika f dan g terdefenisi.
g
Defenisi ini berlaku jika f dan g terdefenisi.
Contoh Soal :
Jika f(x) = x – 3 dan g(x) = 2x3 + 5x, tentukan hasil operasi fungsi berikut.
a. ( f + g )(x)
b. ( f – g )(x)
c. (fg)(x)
d. f
g
g
Penyelesaian :
a. ( f + g )(x) = f(x) + g(x)
= (x - 3) + (2x3 + 5x)
= 2x3 + 6x - 3
= (x - 3) + (2x3 + 5x)
= 2x3 + 6x - 3
b. ( f - g )(x) = f(x) - g(x)
= (x - 3) - (2x3 + 5x)
= -2x3 - 4x - 3
= (x - 3) - (2x3 + 5x)
= -2x3 - 4x - 3
c. (fg)(x) = f(x) g (x)
=(x-3)(2x3 + 5x)
=2x4 + 5x2 - 6x3 - 15x
=2x4 -6x3 +5x2 - 15x
=(x-3)(2x3 + 5x)
=2x4 + 5x2 - 6x3 - 15x
=2x4 -6x3 +5x2 - 15x
d. ( f/g )(x) = f(x) / g(x)
= (x - 3) / (2x3 + 5x)
= (x - 3) / (2x3 + 5x)
Langganan:
Postingan (Atom)