Rabu, 06 April 2011

Operasi Aljabar Pada Fungsi


Misalkan, f(x) dan g(x) diberikan oleh
f(x) = x dan g(x) = 2x
penjumlahan f(x) = x dan g(x) yaitu f(x) + g(x) = x + 2x = 3x
operasi aljabar ini mendefenisikan suatu fungsi baru yang disebut
jumlah dari f dan g
dilambangkan dengan  f + g. Nilai fungsi baru yang diperoleh adalah f(x) + g(x)
oleh karena itu, ( f + g )(x) = f(x) + g(x) = x + 2x = 3x

Secara umum. Defenisi jumlah f + g, selisih f – g, perkalian fg, dan pembagian  f adalah sebagai berikut. 
                  g
Defenisi ini berlaku jika f dan g terdefenisi.

Contoh Soal :
Jika f(x) = x – 3 dan  g(x) = 2x3 + 5x,  tentukan hasil operasi fungsi berikut.
a.        ( f + g )(x)
b.      ( f – g )(x)
c.       (fg)(x)
d.       f  
g
Penyelesaian :
a.        ( f + g )(x) = f(x) + g(x) 
                   = (x - 3) + (2x3 + 5x)
                   = 2x3 + 6x - 3
                 
b.       ( f  - g )(x) = f(x) - g(x) 
                  = (x - 3) - (2x3 + 5x)
                = -2x3 - 4x - 3                
c.      (fg)(x) = f(x) g (x)
           =(x-3)(2x3 + 5x)               
           =2x4 + 5x2 - 6x3 - 15x
           =2x4 -6x3 +5x2 - 15x
                 
d.     ( f/g )(x) = f(x) / g(x)
             = (x - 3) / (2x3 + 5x)
              
                 

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar