Rabu, 06 April 2011

Operasi Aljabar Pada Fungsi


Misalkan, f(x) dan g(x) diberikan oleh
f(x) = x dan g(x) = 2x
penjumlahan f(x) = x dan g(x) yaitu f(x) + g(x) = x + 2x = 3x
operasi aljabar ini mendefenisikan suatu fungsi baru yang disebut
jumlah dari f dan g
dilambangkan dengan  f + g. Nilai fungsi baru yang diperoleh adalah f(x) + g(x)
oleh karena itu, ( f + g )(x) = f(x) + g(x) = x + 2x = 3x

Secara umum. Defenisi jumlah f + g, selisih f – g, perkalian fg, dan pembagian  f adalah sebagai berikut. 
                  g
Defenisi ini berlaku jika f dan g terdefenisi.

Contoh Soal :
Jika f(x) = x – 3 dan  g(x) = 2x3 + 5x,  tentukan hasil operasi fungsi berikut.
a.        ( f + g )(x)
b.      ( f – g )(x)
c.       (fg)(x)
d.       f  
g
Penyelesaian :
a.        ( f + g )(x) = f(x) + g(x) 
                   = (x - 3) + (2x3 + 5x)
                   = 2x3 + 6x - 3
                 
b.       ( f  - g )(x) = f(x) - g(x) 
                  = (x - 3) - (2x3 + 5x)
                = -2x3 - 4x - 3                
c.      (fg)(x) = f(x) g (x)
           =(x-3)(2x3 + 5x)               
           =2x4 + 5x2 - 6x3 - 15x
           =2x4 -6x3 +5x2 - 15x
                 
d.     ( f/g )(x) = f(x) / g(x)
             = (x - 3) / (2x3 + 5x)
              
                 

21 komentar:

  1. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  2. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  3. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  4. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  5. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus